PRINCIPIO OAOA 13
Lee el siguiente
texto y reflexiona sobre las cuestiones que hay al final.
Libro:
LA RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS.
Fundamentos cognitivos
Autor: Luz Manuel
Santos Trigo. Editorial Trillas. México,
D.F.(2007)
Capítulo 6: “Hacia
el desarrollo de una comunidad matemática en el salón de clases”. Páginas
94,95,96 Y 97
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
1. Hasta
hace algunos años, dominar las operaciones aritméticas y aprender una serie
de algoritmos era un indicador fundamental de ser competente en matemáticas.
Así, quien repetía las tablas de multiplicar y podía hacer operaciones
aritméticas largas gozaba del prestigio de ser bueno en matemáticas.
2. El
enfoque de sólo dar importancia a la parte mecánica o algorítmica de esta
disciplina ha sido cuestionado y ahora se le da gran énfasis a que el
estudiante discuta el sentido y aplicación de las ideas matemáticas. Como Sternberg
y Wagner (1994) lo indican: “la importancia de las habilidades de cálculo en
matemáticas está decreciendo tan rápidamente como la habilidad de usar el
caballo para transportarse de un lugar otro”.
3. Las
matemáticas, al igual que otras disciplinas, se encuentran en
constante cambio debido en gran parte al gran desarrollo de los medios
tecnológicos. Por ejemplo, una calculadora puede ser útil al estudiante no sólo
para realizar grandes operaciones aritméticas, sino también para representar
gráficamente ciertos fenómenos y explorar con más detalles el
comportamiento de éstos. Así, en nuestro mundo cambiante, ser flexible y
desarrollar habilidades que permitan entender y valorar los avances son
aspectos fundamentales que el estudiante debe considerar no sólo en sus
aprendizajes escolares, sino también
para interactuar en el medio donde vive.
4. En
este contexto, un elemento crucial asociado con la competencia matemática
es que el estudiante desarrolle diversas estrategias que le permitan resolver
problemas que requieran también cierto grado de independencia y
creatividad…
5. Nuestra
concepción de las matemáticas en este trabajo considera que se debe identificar
al estudiante como un sujeto activo que necesita una comunidad
para discutir sus ideas matemáticas y así comunicarlas de manera
eficiente. Para ilustrar la importancia de motivar una discusión entre los
estudiantes, se presenta un ejemplo (situación problemática) donde se
señala el potencial matemático que los estudiantes pueden desarrollar si se les
presentan condiciones donde se valore sus puntos de vista. Este
aspecto es fundamental para que los estudiantes desarrollen una disponibilidad
para el estudio de las matemáticas y la resolución de problemas.
LA NECESIDAD DE ESTABLECER UNA COMUNIDAD MATEMÁTICA EN
EL SALÓN DE CLASES.
6. Una
idea muy popular, pero cuestionada recientemente, acerca de las matemáticas es
que esta disciplina se puede desarrollar en forma individual usando una
hoja de papel y lápiz; las críticas parten de la evidencia de que el
trabajo de los matemáticos es un trabajo conjunto que además tienen que
ser validado o aceptado dentro de una comunidad…
7…los
problemas centrales en matemáticas son demasiado amplios para que la
gente los resuelva aisladamente. Una de las grandes implicaciones pedagógicas
del trabajo cooperativo es que el salón de clases debe ser una comunidad
donde el estudiante discuta y defienda sus ideas matemáticas.
8. Así,
cuando los estudiantes encuentran un ambiente en el salón de clases que les permite
pensar y razonar acerca de las matemáticas y comunicar sus resultados a otros
con base en argumentos, se enfrentan
a la necesidad de organizar y presentar sus ideas en forma convincente.
Por ejemplo, trabajando en parejas o en pequeños grupos, los estudiantes
tienen oportunidad de validar sus razonamientos y sus conjeturas.
Pueden discutir sus puntos de desacuerdo y argumentar el sentido de sus soluciones.
9. Los estudiantes aprenden matemáticas
sólo cuando ellos mismo construyen sus propias ideas matemáticas. Es decir, necesitan discutir o
que observan, explicar por qué ciertos procedimientos funcionan y por
qué piensan que la solución de un problema es correcta.
10. Cuando el aprendizaje es visto como una construcción
y reorganización de conocimiento, entonces el maestro puede identificar las
diferentes formas en que cada estudiante aprende. Es importante que el
profesor reconozca los diversos estilos de aprendizaje compatibles con
tales formas de aprender o interactuar con el contenido matemático. Por
ejemplo, habrá estudiantes que necesitan mayor orientación en aspectos de
visualización o representación que otros, o estudiantes que se inclinen más por
tratamientos algebraicos que por un análisis de casos particulares.
11. La
historia de las matemáticas nos muestra que la comunicación y la interacción
social desempeña un papel fundamental en el desarrollo de las ideas matemáticas.
Sin embargo, la idea de que las matemáticas reflejan valores culturales
no es conocida generalmente entre los estudiantes. Existe evidencia de que los
estudiantes necesitan discutir las dimensiones sociales de las matemáticas que
les permitan darle contexto a las ideas matemáticas. Por ejemplo,
uno de los movimientos más importantes en el currículum es identificar las
ideas fundamentales de las matemáticas (cambio, patrones, formas,
tamaño y herramientas) y discutirlas dentro de contextos familiares para
los estudiantes desde la enseñanza elemental (Santos, 1994).
12. Las
matemáticas no son solamente actividades que el estudiante aprende
dentro del salón de clases: los cursos de matemáticas deben convertirse en
comunidades donde la gente tome acuerdos y se comporte de cierta forma y donde
haya un gran diálogo para construir argumentos que sustenten alguna
idea o se planteen contraejemplo para refutar algún resultado. Muchos
maestros comparten la opinión de que los cursos de matemáticas tendrán más
éxito si se organizan de manera que los estudiantes tengan un papel
más activo y si las matemáticas que se estudian se sitúan en un contexto
sensible para los estudiantes.
- ¿Crees que la definición de
competente en matemáticas del fragmento 1 sigue vigente en la actualidad?
¿Por qué?
- Fragmento 2. ¿Qué
porcentaje crees que ocupa la práctica mecánica de operaciones aritméticas
en tu práctica profesional?.
- ¿Qué características debe
tener una alumna o alumno que sea competente en Matemáticas? ¿Cómo se
consigue eso?
- ¿Qué características debe
tener una profesora o profesor que enseñe a sus alumnos a ser competentes
en matemáticas?
- ¿Qué porcentaje ocupa la
resolución de problemas en tu práctica profesional? ¿Cuánto tiempo dedicas
a ellos en clase? ¿Cómo lo haces? ¿De dónde sacas los problemas que
propones a las alumnas y alumnos?
- Compara
los fragmentos de LA NECESIDAD DE
ESTABLECER UNA COMUNIDAD MATEMÁTICA EN EL SALÓN DE CLASES con las
prácticas profesionales que tú conoces. ¿Lo que se describe en los
fragmentos es lo que ocurre en la mayoría de las aulas? Si tu respuesta es
NO, ¿Qué debemos hacer para cambiar esa situación?
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