PRINCIPIO OAOA 4
¡NO A LOS ALGORITMOS
TRADICIONALES EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA SECUNDARIA Y UNIVERSITARIA!
¡SI A LAS CALCULADORAS GRÁFICAS Y SIMBÓLICAS!
“Gracias a la tecnología, hoy
existe una oportunidad incomparable para comunicar la mejor educación
matemática que alguna vez hayamos considerado posible”
“El uso de la tecnología portátil ha
cambiado para siempre la manera de enseñar matemáticas, y también ha cambiado
para siempre la manera en que los estudiantes las aprenden”
(WAITS Y DEMANA, 2000)
IMPACTOS EN LOS CONTENIDOS DE LOS MÉTODOS MODERNOS DE CÁLCULO
Hasta
hace no mucho tiempo era frecuente en nuestras escuelas elementales dedicar una
gran energía y largo tiempo a rutinas tales como la división de un número de
seis cifras por otro de cuatro. O a la
extracción a mano de la raíz cuadrada de un número de seis cifras con tres
cifras decimales exactas. O, en cursos superiores, al manejo con destreza y
rapidez de las tablas de logaritmos con su intrincado laberinto de
interpolaciones.
Hoy,
la presencia de la calculadora de bolsillo ha conseguido que casi todos estemos de acuerdo en que esa
energía y ese tiempo están mejor empleados en otros menesteres. Tales
operaciones son muy interesantes como algoritmos inteligentes y profundos, pero
como destrezas rutinarias son superfluos.
En
la actualidad, en nuestra segunda enseñanza, así como en los primeros años de
nuestra enseñanza universitaria,
dedicamos gran energía y largo tiempo a fin de que nuestros alumnos adquieran
destrezas y agilidad en el cálculo de
derivadas, integrales, resolución de sistemas lineales, multiplicaciones de
matrices, representación gráfica de funciones, cálculo de la desviación
típica,...
Ya
desde hace años existen en el mercado calculadoras de bolsillo que son capaces,
sin más que apretar unas pocas teclas,
en unos breves segundos, de hallar derivadas de funciones, de dar su polinomio
de Taylor hasta el término de tercer
grado, de representar gráficamente esta función en un cierto entorno que se
pida o bien de hallar el valor de su
integral entre 2 y 3 con gran aproximación.
La inversión de una matriz 8 x 8 le ocupa a
la máquina unos pocos segundos, una porción mínima del tiempo que se tarda en
darle los datos. El cálculo de la
desviación típica de una gran masa de datos es una operación inmediata.
Las soluciones de una ecuación de
séptimo grado, incluidas las raíces
complejas, son proporcionadas por la máquina en un abrir y cerrar de ojos.
Siendo
así las cosas, es claro que nuestra enseñanza del cálculo, del álgebra, de la
probabilidad y estadística, ha de transcurrir en el futuro por otros senderos
distintos de los que hoy seguimos. Habrá
que poner el acento en la comprensión e interpretación delo que se está
haciendo, pero será superflua la energía dedicada a adquirir agilidad en las
rutinas que la máquina realiza con mucha más rapidez y seguridad. En la
programación de nuestra enseñanza habremos de preguntarnos constantemente dónde
vale la pena que apliquemos nuestro esfuerzo inteligente y cuáles son las
rutinas que podemos confiar a nuestras máquinas.
El
progreso de la inteligencia humana consiste en ir convirtiendo en rutinarias
aquellas operaciones que un principio han representado un verdadero desafío
para nuestra mente y, si es posible, entregar la realización de tales rutinas a
nuestras máquinas. Con ello podemos
liberar lo mejor de nuestra capacidad mental a la resolución de problemas que
todavía son demasiado profundos para las herramientas de las que disponemos. No
temamos que tales problemas vayan a escaseando.
La
experimentación en matemáticas, que se hace posible en campos cada vez más
intrincados gracias a la presencia del ordenador y de la calculadora de
bolsillo, es otro de los retos para el futuro de nuestra enseñanza.
Por
otra parte la capacidad para el cálculo infinitesimal, el álgebra, la
estadística, la representación gráfica, la modelización,...de la calculadora
que realiza cálculo simbólico, además del numérico, y por supuesto mucho más la
de los ordenadores actuales, potencian claramente las posibilidades de la matemática
elemental para las aplicaciones realistas que hasta ahora estaban vedadas en
nuestros cursos por el exceso de tedioso
cálculo simbólico y numérico que habría que efectuar a mano.
Texto extraído de:
-
GUZMÁN OZÁMIZ, M.: “La enseñanza de las ciencias y
la matemática”. Tendencias e Innovaciones. Popular. Madrid (2001). Páginas
114, 115 y 116pp
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